Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Первый и второй законов Кеплера Задачи для самостоятельного решения ьТепловая и электромагнитная энергия Магнитное поле в веществе Лабораторные работы Электрические цепи постоянного тока Магнитная индукция Контрольная работа

Плотность тока и закон Ома Волновая оптика Электромагнетизм В трехфазном асинхронном электродвигателе Правила Кирхгофа Цепь переменного тока Измерение силы тока и напряжения Методика решения задач по кинематике

Задача 6. Исходя из первого и второго законов Кеплера, определить ускорение планеты.

Планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце. Угол j отсчитываем от направления перигелия. Уравнение эллипса с эксцентриситетом e и параметром p в полярных координатах имеет вид:

, (10) Основы физики Силы тяготения. Гравитационное поле

Второй закон Кеплера утверждает постоянство секторной скорости. Введём константу

 (11)

Перепишем формулу (9) Задача 5 в виде

. ( 12 )

Легко видеть, что трансверсальная компонента вектора ускорения равна нулю. Ускорение направлено вдоль радиус–вектора Вычислим проекцию вектора w на ось ξ:

 (13)

Вводим новую переменную u=1/r и воспользуемся формулой Бинэ:

, (14)

где введено обозначение= du/dφ. Для вычисления правой части достаточно знать функцию r(φ). Для вывода формулы Бинэ выразим скорость изменения r через :

.

Воспользовавшись определениями  и K, перепишем последнее уравнение в форме:

, ( 15 )

а дифференцируя его по времени с учётом ( 11 ) получаем

. ( 16 )

Подставляя в ( 13 ) полученные выражения для  и  , приходим к ( 14 ). Теперь с помощью формулы Бинэ получаем окончательное выражение для wξ:

.

Итак, со стороны Солнца на планету действует притягивающая сила .

Задача 7. Планета движется по эллипсу с эксцентриситетом ε. Зная её скорость v1 в перигелии, определить скорость v2 в афелии.

В этих двух точках орбиты ( и только в них ) скорость и радиус–вектор взаимно ортогональны. Следовательно, здесь модуль скорости v равен её трансверсальной компоненте: . Точке перигелия , согласно ( 10 ), соответствует значение φ равное нулю, а в точке афелия φ = π. Из постоянства секторной скорости вытекает равенство

.

Воспользовавшись ( 10 ), приходим к окончательному результату:

.

Задача 8. Показать, что квадрат скорости планеты равен

,

где a — длина большой полуоси. Из формулы ( 8 ) Задача 5 следует

. ( 17)

Вычислив по формуле ( 15 ) Задача 6, получаем

.

Здесь также учтено .Уравнение траектории ( 10 ) позволяет выразить sin2 φ через r:

.

Подставив это значение в предыдущую формулу с учётом соотношения , приходим к искомому результату.

Частица движется к притягивающему центру по плоской траектории где r и φ — известные функции времени. В начальный момент времени угол φ равен нулю, а скорость тела направлена перпендикулярно радиус‑вектору и по абсолютной величине равна v0. Полагаем, что сохраняется постоянной секторная скорость, то есть справедлива формула ( 11 ). Определить зависимость скорости от расстояния r до притягивающего центра, а также трансверсальную и радиальную компоненты ускорения.

Проекция ускорения на естественные оси. Естественными осями при изучении криволинейного движения на плоскости принято считать касательную и нормаль к траектории. Тангенциальная и нормальная компоненты векторов часто позволяют полнее раскрыть физический смысл рассматриваемого движения. Вводимые ниже понятия напоминают те, которыми мы пользовались в полярной системе координат, но они не зависят от выбора системы отсчёта.

Точка описывает эллипс . Определить нормальную и тангенциальную компоненты ускорения, а также радиус кривизны траектории в точках A и B


Задачи по курсу общей физики