ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ

Практикум по механике и молекулярной физике
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК
Физический маятник
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА
ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АДИАБАТИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ ВОЗДУХА
Вынужденные колебания линейного осциллятора
Лабораторные работы по информатике
Определение параметров n-мерных коммутационных структур
Преобразование последовательного алгоритма в параллельный
Представление алгоритмов в виде граф–схем.

Построение матрицы логической несовместимости операторов

Построение множеств взаимно независимых операторов
Определение ранних и поздних сроков окончания выполнения операторов
Запуск параллельных программ на кластере
Microsoft Visio
Спецификация требований к информационной системе
Основы работы в редакторе деловой графики Microsoft Visio 2010.
Лабораторная работа №3
Лабораторная работа №4
Функциональное моделирование
Диаграмма классов
Алгоритмические основы машинной графики

Анимация и морфинг

Отсечение прямоугольным окном
Построение проекции трехмерного объекта
Создание простых объектов
Основные навыки работы с объектами
Привязка объектов
Редактирование формы произвольных кривых
Приемы работы с контурами объектов
Создание цветных изображений
Обмен изображениями с другими программами
Ввод и редактирование текста
СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ AutoCAD
Основы работы с использованием системы AutoCAD
Команды рисования
Нанесение надписей
Команды редактирования
Проставление размеров на чертеже
Работа с блоками чертежа
 

Лабораторная работа № 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АДИАБАТИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ ВОЗДУХА

Цель работы: определить показатель адиабаты для воздуха.

Оборудование: стеклянный баллон с клапаном, насос Камовского, водяной манометр.

Основание к допуску

Иметь краткий конспект теоретической части и практического выполнения работы.

Знать порядок выполнения лабораторной работы.

Основание к зачету

Иметь оформленный отчет.

Ответить на вопросы:

1). Как читается первое начало термодинамики?

2) Что такое Ср и Cv? Как записываются формулы для определения Ср и Cv? Почему Ср > Cv? Как записывается уравнение Майера?

3) Что называется удельной и молярной теплоемкостями? В каких единицах они измеряются?

4). Что называют числом степеней свободы тела? Каким числом степеней свободы обладают молекулы одноатомного, двухатомного, многоатомных газов?

5). Как запишутся уравнения изотермического, изохорического, адиабатического, изобарического процессов? Как выглядят графики этих процессов?

6). Как запишется уравнение Менделеева-Клапейрона?

7) Какой процесс называется адиабатическим? Как запишется уравнение Пуассона?

Краткая теория

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела на один градус, называется теплоемкостью вещества.

Различают теплоемкости:

а) молярную - количество теплоты, необходимой для нагревания 1 моля вещества на один Кельвин:

C = Q/[(m/μ)ΔT],  (9.1)

где m - масса вещества; μ - молярная масса; ΔT - разность температур.

Единица измерения Дж/моль·К;

б) удельную - количество теплоты, необходимой для нагревания единицы массы вещества на один Кельвин:

с = Q/mΔT, (9.2)

Единица измерения Дж/кг ·К.

Теплоемкость газа зависит от того, при каких условиях он нагревается: при посто­янном объеме или при постоянном давлении. Если нагревать газ при постоянном объеме, то подводимая теплота идет только на увеличение его внутренней энергии. В этом случае говорят о теплоемкости при постоянном объеме, или изохорной теплоемкости Cv.

Если нагревать газ при постоянном давлении, то подводимая теплота идет не только на увеличение внутренней энергии, но и на работу расширения. В этом случае говорят о теплоемкости при постоянном давлении, или изобарной теплоемкости Ср.

Для идеального газа между изохорной и изобарной теплоемкостями по закону Майера существует следующая связь:

Cp = Cv + R, (9.3)

где R=8,31 Дж/моль.К - универсальная газовая постоянная.

Энергия одной молекулы газа определяется формулой:

, (9.4)

где i - число степеней свободы, т.е. число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве. Для одноатомного газа (i = 3), для двухатомного газа (i = 5), для многоатомного газа (i = 6);

k - постоянная Больцмана;

Т - абсолютная температура.

Энергия одного моля газа, содержащего число молекул, равное числу Авогадро NA, рассчитывается по формуле:

 (9.5)

Тогда молярная теплоемкость при постоянном объеме может быть рассчитана по формуле:

 (9.6)

Исходя из уравнения Майера

 (9.7)

Адиабатным называется быстропротекающий процесс без теплообмена с окружающей средой, т.е. dQ=0. Первое начало термодинамики для адиабатного процесса запишется:

dU+dA=0 или dA=-dU. (9.8)

Интегрирование этого уравнения приводит к уравнению Пуассона:

 (9.9)

где γ – показатель адиабаты, равный отношению молярной теплоемкости идеального газа при постоянном давлении к молярной теплоемкости при постоянном объеме:

. (9.10)

Через число степеней свободы показатель адиабаты выражается:

. (9.11)

Закономерности изопроцессов применяются в пищевой технологии для определения и контроля параметров среды в установках охлаждения, копчения, орошения, сушки выработанной продукции. Например, различных видов колбас, а также в установках брожения при изготовлении и расфасовке спирта, вина, шампанского, пива. Так, изобарический способ разлива пенящихся виноматериалов характеризуется истечением жидкости из дозатора только в поле действия гравитационных сил, но при избыточном давлении в дозаторе и в наполняемой таре.

Описание установки и методики определения

Существуют калориметрический, электрический, адиабатный методы определения показателя адиабаты. В данной работе используется метод адиабатного расширения.

Экспериментальная установка состоит из стеклянного баллона 2 и соединенного с ним манометра 1 и насоса Камовского 3 (рис. 12). Посредством крана 4 баллон может быть соединен с атмосферой.

На графике изображены процессы перехода газа из одного состояния в другое (рис. 13). Линия АС является изотермой, АВ – адиабатой, ВС – изохорой.

Рис. 12. Установка для определения удельных теплоемкостей методом адиабатных процессов

Рис. 13. График изменения состояния воздуха в болоне

Состояние 1. В баллоне находится воздух, давление которого равно атмосферному, температура равна температуре окружающей среды: р0, Т0.

Состояние 2. При помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха ΔV. Это состояние соответствует началу эксперимента и на графике (рис. 13) характеризуется точкой А.

При накачивании масса воздуха, занимающая первоначально баллон, сжимается до некоторого меньшего объема V1. Давление, установившееся в баллоне, будет равно:

p1 = p0 +ρgh1, (9.12)

где p0 – атмосферное давление; ρ - плотность воды в манометре, g – ускорение силы тяжести, h1 – разность уровней воды в манометре.

Температура газа не изменилась: Т1 = Т0.

Состояние 3. Если открыть на короткое время кран 4, то воздух в баллоне будет расширяться. Этот процесс расширения можно считать адиабатическим. Давление в баллоне установится равным атмосферному, температура газа понизится до Т2. Оставшийся воздух в баллоне занял объем V0, тогда:

p2 = р0, Т2 < Т1 (9.13)

Это состояние газа выражено на графике (рис. 11) точкой В.

Параметры газа при переходе из состояния А в состояние В связаны уравнением адиабаты:

. (9.14)

Состояние 4. Охладившийся при расширении воздуха в баллоне через некоторое время, вследствие теплообмена, нагреется до температуры окружающей среды Т1, давление возрастает до некоторой величины р3:

p3 = p0 +ρgh2 (9.15)

где h2 – разность уровней в манометре.

Объем воздуха не изменится и будет равен V2. Новое состояние газа выражено на графике (рис. 13) точкой С (процесс В-С – изохорный).

Сравнивая конечное состояние газа (точка С.) с исходным (точка А.), видим, что они характеризуются одной температурой, а тогда по закону Бойля-Мариотта для изотермического процесса имеем:

p3V2 = p1V1. (9.16)

Проведя преобразования формул (9.14) и (9.16) получим окончательное соотношение:

. (9.17)

Порядок выполнения работы

С помощью насоса нагнетайте воздух в баллон до тех пор, пока разность уровней воды в манометре не достигнет 150-200 мм.

Когда давление в баллоне полностью установится, показателем чего служит прекращение колебаний уровней жидкости в коленах манометра, произведите отсчет разности уровней воды в манометре h1.

Быстро откройте клапан 4 и, как только уровни воды в манометре сравняются, быстро его закройте. Когда давление окончательно установится, производят второй отсчет разности уровней в манометре h2.

Рассчитайте показатель адиабаты по (9.17). Опыт повторите 5 раз и найдите среднюю величину <g>.

Данные измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

1

2

3

4

5

h1, мм

h2, мм

(h1 - h2), мм

g

Используя значение для числа степеней свободы молекул воздуха (n = 5) вычислите теоретическое значение γТ по формуле (9.11).

Рассчитайте погрешность измерений по формуле

.

Лабораторные работы