ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ

Практикум по механике и молекулярной физике
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК
Физический маятник
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА
ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АДИАБАТИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ ВОЗДУХА
Вынужденные колебания линейного осциллятора
Лабораторные работы по информатике
Определение параметров n-мерных коммутационных структур
Преобразование последовательного алгоритма в параллельный
Представление алгоритмов в виде граф–схем.

Построение матрицы логической несовместимости операторов

Построение множеств взаимно независимых операторов
Определение ранних и поздних сроков окончания выполнения операторов
Запуск параллельных программ на кластере
Microsoft Visio
Спецификация требований к информационной системе
Основы работы в редакторе деловой графики Microsoft Visio 2010.
Лабораторная работа №3
Лабораторная работа №4
Функциональное моделирование
Диаграмма классов
Алгоритмические основы машинной графики

Анимация и морфинг

Отсечение прямоугольным окном
Построение проекции трехмерного объекта
Создание простых объектов
Основные навыки работы с объектами
Привязка объектов
Редактирование формы произвольных кривых
Приемы работы с контурами объектов
Создание цветных изображений
Обмен изображениями с другими программами
Ввод и редактирование текста
СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ AutoCAD
Основы работы с использованием системы AutoCAD
Команды рисования
Нанесение надписей
Команды редактирования
Проставление размеров на чертеже
Работа с блоками чертежа
 

Лабораторная работа № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Цель работы: определить коэффициент динамической вязкости касторового масла.

Оборудование: цилиндр с касторовым маслом, секундомер, свинцовые шарики, микрометр, вискозиметры.

Основание к допуску

Иметь краткий конспект теоретической части и практического выполнения работы.

Знать порядок выполнения лабораторной работы.

Основание к зачету

Иметь оформленный отчет, расчеты, сделанные в СИ, оценки погрешностей и выводов.

Ответить на вопросы:

Как записывается уравнение Ньютона для внутреннего трения?

Что показывает градиент скорости? В каких единицах он измеряется?

Каков физический смысл коэффициента динамической вязкости? В каких единицах он измеряется?

Записать уравнение Стокса.

От чего зависит сила трения при движении тел шарообразной формы в вязкой среде?

Какие силы действуют на падающий в вязкой среде шарик, и каков характер движения шарика?

Какую роль играет на практике вязкость жидкостей?

Краткая теория

Внутреннее трение (вязкость) – это свойство реальных жидкостей (или газов) благодаря которому выравнивается скорость движения различных слоев. Вязкость проявляется в том, что возникающее в жидкости движение после устранения причин, его вызывающих, постепенно прекращается.

По вязкости судят о качестве продуктов питания, например, молочных продуктов, сахара, сиропов, сока и т. д. В виноделии выдержка вина – ответственный технологический процесс при котором происходят различные физические процессы: осаждение взвешенных частиц и испарение летучих компонентов. Скорость осаждения частиц в вине зависит от размеров частиц (метод Стокса в лабораторной работе) и она во много раз увеличивается при введении сорбентов и флокулянтов. Чтобы избежать нежелательного влияния конвекции выдержку вин проводят в помещениях с постоянной температурой и отсутствием вибрации. При хранении вина в дубовых бочках необходимо поддержать температуру, поскольку при повышении температуры скорость перемещения вина по капиллярам (порам) дубовой клепки увеличивается вследствие уменьшения вязкости. В биологических системах вязкость оказывает влияние на протекание ряда процессов в живом организме (диффузия веществ, подвижность ионов).

Численные значения коэффициентов динамической вязкости необходимы для расчетов трубопроводов в аппаратах пищевых производств. Продукты с низким коэффициентом вязкости могут легко разливаться на простом оборудовании, но они образуют пену, в то время как некоторые плотные продукты, имеющие консистенцию сливок, расфасовываются очень легко, поскольку вообще не дают пены. Чтобы свести вспенивание к минимуму и обеспечить регулируемый поток жидкости при розливе в упаковку, следует правильно выбрать тип штуцера с учетом вязкости продукта и поверхностного натяжения.

Внутреннее трение относится к явлениям переноса. Рассмотрим медленное течение жидкости в трубе под действием постоянной внешней разности давлений, направленной вдоль движения (рис. 8а). Скорости движения разных слоев в ней будут неодинаковы: наибольшее ее значение в центре и минимальное (близкое к нулю) – у стенок.

а) б)

Рис. 8.

Это связано с тем, что, наряду с направленным движением вдоль трубы, молекулы жидкости из-за хаотического (теплового) движения переходят из слоя в слой.

При таком переходе происходит перенос импульса направленного движения из слоя в слой, что приводит к ускорению слоя, движущегося более медленно, и замедлению слоя, движущегося быстрее.

Сила внутреннего трения, возникающая при относительном перемещении слоев жидкости, определяется формулой Ньютона:

, (6.1)

где h – коэффициент внутреннего трения (динамической вязкости) жидкости,  – градиент скорости – векторная величина, направленная перпендикулярно вектору скорости и показывающая изменение скорости на единице расстояния между слоями (рис. 8б), измеряется в с-1, S – площадь соприкасающихся слоев.

Из (4.1) следует:

. (6.2)

Для выяснения физического смысла коэффициента η подставим в уравнении (6.2) , а S=1м2.

Тогда h =, т. е. коэффициентом динамической вязкости называется физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, действующей на единицу площади соприкасающихся слоев, при градиенте скорости равном 1 (единице).

В системе «СИ» коэффициент динамической вязкости измеряется в Па × с.

Экспериментальная часть

Коэффициент динамической вязкости может быть измерен методом Стокса, который основан на измерении скорости шарика, равномерно падающего в вязкой среде.

Рис. 9

На шарик, свободно падающий в вязкой среде, действуют следующие силы (рис. 9):

1) сила тяжести шарика:

, (6.3)

где m – масса шарика, g – ускорение силы тяжести, r2 – плотность материала шарика, V – объем шарика, r – радиус шарика;

2) выталкивающая сила Архимеда:

, (6.4)

где FA – равна весу вытесненной шариком жидкости,  – объем вытесненной шариком жидкости, r1 – плотность жидкости;

3) сила сопротивления движению (сила Стокса), обусловленная силами внутреннего трения между слоями жидкости, которая для малых скоростей падения небольших шарообразных тел, как показал Стокс, равна:

Fc = 6 π r η υ. (6.5)

где υ – скорость падения шарика, r – радиус шарика.

Вначале шарик движется ускоренно, но по мере увеличения скорости падения шарика сила сопротивления Fс будет тоже возрастать, и наступит такой момент, когда сила тяжести уравновесится выталкивающей силой и силой сопротивления:

F = FC + FA . (6.6)

Движение шарика станет равномерным.

Подставляя в (6.6) соответствующие значения (6.3), (6.4) и (6.5), получим

или

 (6.7)

Из уравнения (6.7) определим коэффициент динамической вязкости

. (6.8)

где d = 2r – диаметр шарика, h – расстояние его падения по вертикали.

В формуле (6.8) выражение

 (6.9)

постоянное, поэтому рабочая формула приобретает вид

. (6.10)

Порядок выполнения работы

Задание 1

Найдите в таблице и запишите плотности касторового масла и свинца и рассчитайте константу С по формуле (6.9).

Микрометром измерьте диаметр шарика и его значение запишите в таблицу 1.

Опустите шарик в цилиндр с касторовым маслом ближе к оси, и секундомером измерьте время t прохождения шариком расстояние h между метками «а» и «б» (h = 0,2 м).

Рассчитайте коэффициент динамической вязкости по формуле (6.10).

Повторите указанный опыт 6 раз и занесите данные в таблицу 1.

Таблица 1

1

2

3

4

5

6

d, м

t, c

η, Па·с

По данным таблицы 1 рассчитайте среднее значение величины ηср.

Истинное значение коэффициента динамической вязкости ηТ, выпишите из таблицы в соответствии с температурой масла на время измерений.

Рассчитайте погрешность измерений по формуле

 (6.11)

Задание 2

Проделайте те же измерения и расчеты, что и в пунктах 1-8 задания 1 для раствора глицерина в воде (95 %).

Занесите данные в таблицу 2.

Таблица 2

1

2

3

4

5

6

d, м

t, c

η, Па·с

Рассчитайте погрешность измерений по формуле (6.11).

Сравните результаты измерений с табличными и проанализируйте их.

Лабораторные работы