ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ

Практикум по физике Лабораторные работы по информатике Microsoft Visio Алгоритмические основы машинной графики AutoCAD
Практикум по механике и молекулярной физике
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК
Физический маятник
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА
ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АДИАБАТИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ ВОЗДУХА
Вынужденные колебания линейного осциллятора
Лабораторные работы по информатике
Определение параметров n-мерных коммутационных структур
Преобразование последовательного алгоритма в параллельный
Представление алгоритмов в виде граф–схем.

Построение матрицы логической несовместимости операторов

Построение множеств взаимно независимых операторов
Определение ранних и поздних сроков окончания выполнения операторов
Запуск параллельных программ на кластере
Microsoft Visio
Спецификация требований к информационной системе
Основы работы в редакторе деловой графики Microsoft Visio 2010.
Лабораторная работа №3
Лабораторная работа №4
Функциональное моделирование
Диаграмма классов
Алгоритмические основы машинной графики

Анимация и морфинг

Отсечение прямоугольным окном
Построение проекции трехмерного объекта
Создание простых объектов
Основные навыки работы с объектами
Привязка объектов
Редактирование формы произвольных кривых
Приемы работы с контурами объектов
Создание цветных изображений
Обмен изображениями с другими программами
Ввод и редактирование текста
СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ AutoCAD
Основы работы с использованием системы AutoCAD
Команды рисования
Нанесение надписей
Команды редактирования
Проставление размеров на чертеже
Работа с блоками чертежа
 

Лабораторная работа № 5

ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ

Цель работы: определение собственных частот колебаний струны с закрепленными концами.

Оборудование: струна с закрепленными концами, звуковой генератор, набор грузов.

Основание к допуску

Иметь краткий конспект теоретической части и практического выполнения работы.

Знать порядок выполнения лабораторной работы.

Основание к зачету

Иметь оформленный отчет.

Ответить на вопросы:

Приведите вывод рабочей формулы.

2) Как частота поперечных колебаний струны зависит от силы натяжения струны?

Какая частота называется основным тоном?

Какие волны называются стоячими?

Что называется узлами стоячей волны?

Краткая теория

Объектом исследования в данной лабораторной работе является стальная струна, натянутая между двумя точками ее закрепления. Составим уравнение колебаний струны. Для простоты рассуждений будем рассматривать малые колебания струны, такие, что ее длину можно считать постоянной.

Рис. 6

Возьмем малый элемент струны, которому соответствует отрезок на оси «Х» (рис. 6). Мгновенный профиль струны зададим функцией , определяющей отклонение ее элементов от положения равновесия.

Найдем вертикальную составляющую силы F, действующей на выделенный элемент струны. Очевидно, что

 . (5.1)

Так как мы рассматриваем малые колебания,

   (5.2)

и тогда

. (5.3)

Запишем второй закон Ньютона для элемента струны

, (5.4)

где dm – масса элемента струны.

Так как , а , то

. (5.5)

Полученное уравнение можно преобразовать к виду

, (5.6)

где .

Покажем, что полученное уравнение описывает стоячие колебания струны. Для этого его решение запишем в виде

. (5.7)

Подстановка этого решения в уравнение (5.6) приводит к следующему уравнению

. (5.8)

Решение уравнения (5.8) ищется в виде

, (5.9)

где А, В – постоянные интегрирования.

Так как струна закреплена в точках , то это значит, что

. (5.10)

Из первого условия (5.10) следует, что ; второе условие приводит к соотношению

, (5.11)

которое имеет решения при

, (5.12)

где  .

Отсюда можно найти

. (5.13)

Это уравнение определяет частоты собственных колебаний струны с закрепленными концами. Частота соответствующая  называется основным тоном, а остальные - обертонами.

Порядок выполнения работы

Экспериментальная установка представляет собой стальную струну длиной L закрепленную в двух точках (рис. 7). Натяжение струны осуществляется грузами. Поперечные колебания струны возбуждаются с помощью телефона, питаемого от звукового генератора.

Включить генератор в сеть и дать ему прогреться.

Нагрузить струну грузом массой m и по формуле (5.13) рассчитать теоретическое значение частоты основного тона струны (при n = 1).

Плавно изменяя частоту генератора и достигая резонанса в колебаниях струны определить частоту основного тона на опыте. Сравнить полученные значения, вычислив погрешность по формуле: .

Опыт повторить не менее пяти раз при различных значениях массы грузов.

Сделать вывод.

Лабораторные работы