ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ

http://vsefutbolki.biz/index.php?route=information/news&news_id=34
Практикум по механике и молекулярной физике
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК
Физический маятник
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА
ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АДИАБАТИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ ВОЗДУХА
Вынужденные колебания линейного осциллятора
Лабораторные работы по информатике
Определение параметров n-мерных коммутационных структур
Преобразование последовательного алгоритма в параллельный
Представление алгоритмов в виде граф–схем.

Построение матрицы логической несовместимости операторов

Построение множеств взаимно независимых операторов
Определение ранних и поздних сроков окончания выполнения операторов
Запуск параллельных программ на кластере
Microsoft Visio
Спецификация требований к информационной системе
Основы работы в редакторе деловой графики Microsoft Visio 2010.
Лабораторная работа №3
Лабораторная работа №4
Функциональное моделирование
Диаграмма классов
Алгоритмические основы машинной графики

Анимация и морфинг

Отсечение прямоугольным окном
Построение проекции трехмерного объекта
Создание простых объектов
Основные навыки работы с объектами
Привязка объектов
Редактирование формы произвольных кривых
Приемы работы с контурами объектов
Создание цветных изображений
Обмен изображениями с другими программами
Ввод и редактирование текста
СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ AutoCAD
Основы работы с использованием системы AutoCAD
Команды рисования
Нанесение надписей
Команды редактирования
Проставление размеров на чертеже
Работа с блоками чертежа
 

Лабораторная работа № 3

физический маятник

Цель работы: определить момент инерции физического маятника (металлической пластины) относительно нескольких произвольных осей вращения.

Оборудование: металлическая пластина, секундомер, линейка.

Основание к допуску

Иметь краткий конспект теоретической части и практического выполнения работы.

Знать порядок выполнения лабораторной работы.

Основание к зачету

Иметь отчет о работе.

Ответить на вопросы:

Что называется гармоническим колебанием?

Что такое фаза, период, амплитуда колебания?

Что называется физическим маятником? Чему равен период его колебания (формула)?

Что называется моментом инерции материальной точки относительно оси вращения?

Знать формулы для расчета моментов инерции стержня, шара, диска, кольца относительно оси вращения, проходящей через их центр масс?

Как рассчитать моменты инерции этих тел относительно оси вращения, не совпадающей с центром масс?

Краткая теория

Гармоническим колебанием называется периодическое колебательное движение, при котором координаты положения тела меняются во времени по закону синуса или косинуса.

Функция описывающая гармоническое колебание имеет вид:

, (3.1)

где х – расстояние отклонения от положения равновесия материальной точки (тела) в любой момент времени, А – амплитуда колебания: наибольшее отклонение от положения равновесия, Т – период колебания: время, в течение которого совершается одно полное колебание, (wt + j) – фаза колебания: величина, характеризующая положение и направление колеблющегося тела в любой момент времени, j – начальная фаза колебания (отсчет производится не от положения равновесия), w – круговая (циклическая) частота, - частота колебаний (число колебаний в единицу времени).

Если начальная фаза равна 0, то уравнение (3.1) примет вид:

x = A·sinω t. (3.2)

т. к.  и .

Гармонические колебания совершаются только при малых углах отклонения колеблющегося тела относительно положения равновесия. Известно несколько основных видов маятников совершающих гармонические колебания (математический, физический, пружинный). В данной работе нас интересует физический маятник.

Физическим маятником называется твердое тело, укрепленное на неподвижной оси вращения, не совпадающей с центром масс тела, и совершающее колебания относительно этой оси (рис. 3).

На основании уравнения гармонического колебания и основного уравнения динамики вращательного движения выводится формула периода колебаний физического маятника Рис.3.

, (3.3)

где I – момент инерции физического маятника относительно оси подвеса;

d – расстояние от оси подвеса до центра масс маятника, m – масса маятника, g – ускорение свободного падения.

Тогда из (3.3) получаем для экспериментального определения момента инерции металлической пластины выражение:

, (3.4)

Эта формула применяется также для нахождения экспериментальных значений моментов инерции тел сложной конфигурации относительно произвольных осей вращения.

Теоретическое значение моментов инерции тел относительно произвольной оси рассчитывается по теореме Штейнера

IТ = I0 + m · d 2, (3.5)

где I0 – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр его масс, d – расстояние между указанными осями вращения.

Известно, что для стержня

, (3.6)

где m – масса стержня, l – его длина.

Экспериментальная часть

Задание 1. Ось вращения проходит через конец пластины (рис. 4а).

Рассчитайте теоретическое значение момента инерции относительно этой оси по формулам (3.5) и (3.6), где m = 4,25 кг, l = 1,6 м, d = 0,8 м.

Отклоните пластину на небольшой угол φ от положения равновесия () и с помощью секундомера определите время t, за которое он совершит n = 10, 20, 30 полных колебаний. Результаты занесите в таблицу 1.

n

10

20

30

t, с

T, с

3. Рассчитайте для каждого случая период колебания по формуле

.

4. Затем найдите среднее значение периода колебаний по формуле: .

5. Вычислите опытное значение момента инерции по формуле (3.4) для данного значения расстояния d (которое следует измерить).

6. Рассчитайте погрешность измерения по формуле:

а)

 б)

 Рис.4.

Задание 2. Ось вращения приблизить к центру масс (рис. 4б).

Рассчитайте теоретическое значение по формуле (3.5), где m = 4,25 кг, l = 1,6 м, d = 0,4 м.

Повторите опыт аналогично пункту 2 задания 1.

Рассчитайте опытное значение момента инерции по формуле (3.4).

Рассчитайте погрешность опыта.

Сделайте вывод, как изменился момент инерции с уменьшением расстояния от оси вращения до центра масс.

Лабораторные работы