Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика примеры решения задач курсовой работы

Некоторые понятия и операции математической логики

Для описания области истинности предиката используют кванторы:

  – квантор ОБЩНОСТИ, который читается "для всех", "все",
"каждый", "всякий" и т.д.;

  – квантор СУЩЕСТВОВАНИЯ, который читается "существует", "найдется", "можно указать" и т.д.

Запись   означает: для всякого элемента   из
множества  истинно утверждение .

Запись   означает: существует элемент ,
такой, что для него истинно утверждение .

Изменить порядок интегрирования в интеграле .

Если элемент  из множества , для которого истинно высказывание , не только существует, но и единственный, то записывают .

Каждая из приведенных здесь записей, использующих кванторы, является высказыванием.

Кванторы  и   связаны между собой в смысле приведенного определения, а именно: для любого утверждения  имеет место соотношение

,

т.е. отрицание высказывания  имеет вид  (существует элемент , такой, что для него утверждение  является ложным). Аналогично

.

ПРИМЕР. Используя символику, построить отрицание высказывания .

РЕШЕНИЕ. Заданное высказывание является ложным. Его отрицание – истинное высказывание – и строится так: , например,

.

Для двуместных, трехместных и т.д. высказывательных форм отрицание соответствующих высказываний строим формально:

кванторы последовательно заменяются на противоположные;

отрицается предикат.

ПРИМЕР. Задано высказывание

, ,

здесь   – действительные числа.

Прочитать высказывание, выяснить его смысл, установить – истинно оно или ложно, построить отрицание высказывания.

РЕШЕНИЕ. Записано высказывание: существуют действительные числа   и , такие, что оба они положительны, причем   и . Высказывание ложное, так как равенству   могут удовлетворять ненулевые числа только противоположные по знаку. Отрицание заданного высказывания есть высказывание

   .

Для построения отрицания дизъюнкции и конъюнкции высказываний можно применить ПРАВИЛА де Моргана:

.

Для рассматриваемого в примере высказывания имеем отрицание: ,  . Это высказывание является истинным, поскольку 1) при  истинно , а 2) при ,  или ,  истинно утверждение  (см. таблицу истинности дизъюнкции высказываний).


Вычислить производную функции