Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика примеры решения задач курсовой работы

Некоторые понятия и операции математической логики

ПРИМЕРЫ

Если  – истинное высказывание, то высказывание не  построится так:  или , т.е.  – ложное.

Пусть высказывания  заданы (для конкретного четырехугольника).

: Противоположные стороны  и   в четырехугольнике  параллельны, .

: Длины противоположных сторон  и  в четырехуголь-нике  равны, .

Найти многочлен, приближающий заданную функцию f(x) в окрестности точки x0 с точностью до о((x  x0)3): f(x)=sin(ex  1), x0 = ln .

: Четырехугольник  есть параллелограмм.

Тогда , т.е. высказывание   есть конъюнкция высказываний  и , причем  – истинно тогда и только тогда, когда
истинны высказывания  и  (одновременно). Если же хотя бы
одно из высказываний  и  ложно, то их конъюнкция  так же является ложным высказыванием.

Высказывание :  ( – конкретное число) следует понимать как дизъюнкцию высказываний  и , т.е. . Причем высказывание  истинно тогда, когда хотя бы одно из высказываний  и  истинно;  ложно тогда, когда оба высказывания  и  ложные (одновременно!).

Пусть : В треугольнике  длины сторон   и  равны, ;

: В треугольнике  углы при основании  равны, .

Тогда, как известно, высказывание  истинное, т.е.
высказывания   и  эквивалентны; каждое из них может быть взято в качестве определения равнобедренного треугольника, в то время как другое высказывание выражает свойство равнобедренного
треугольника.

Рассмотрим высказывания:

: Число   делится на 10, .

: Число  делится на 5,  ( – конкретное число).

Тогда можно построить новое высказывание: если , то  (); читается так: "если число  делится (нацело) на 10, то оно делится (нацело) на 5", оно истинное.

Применяемые в математике высказывания обычно представляют собой описание свойств каких-либо математических объектов или описание отношений (взаимосвязей), существующих между этими объектами. Для описания математических ОПРЕДЕЛЕНИЙ применяется, как правило, знак логического тождества в виде , или , или  (definition – определение). Для записи математических ТЕОРЕМ применяются знаки логических операций: импликация  (если …, то …) и эквиваленция  (… тогда и только тогда,
когда …).

Математические утверждения, в которых имеются неизвестные (одно неизвестное –  или несколько – ), не обязательно являются высказываниями. Они становятся высказываниями лишь при конкретном значении этих неизвестных.

Например, неравенство  может быть И или Л при
конкретных значениях переменной  (записывают ) и
говорят, что   – высказывательная форма, соответствующая
предикату . Предикат можно определить как логическую функцию соответственно одной или нескольких переменных, принимающую значение из множества . Для задания области истинности
предиката   в рассматриваемом примере достаточно решить неравенство  или ; множество значений  – область истинности рассматриваемого предиката.

Поскольку высказывательная форма  зависит от одной
переменной, то ее называют одноместной. Нетрудно привести другие примеры одноместных, двуместных и т.д. высказывательных форм и им соответствующих предикатов.


Вычислить производную функции