Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика примеры решения задач курсовой работы

Интегрирование по частям

ПРИМЕР 2. Вычислить , применяя интегрирование по частям,  – число, .

РЕШЕНИЕ. Полагаем , . Тогда , . Применяя формулу интегрирования по частям, получаем  (см. формулу 15 таблицы)

.

Из уравнения  находим интеграл

,

который в силу его распространенности можно отнести к табличным.

Интегралы вида  и  вычисляются
аналогично, но после двукратного интегрирования по частям.

ПРИМЕР 3. Вычислить .

РЕШЕНИЕ.

.

Получим уравнение ,
из которого находим искомый интеграл

.

Аналогично вычисляется интеграл

(рекомендуем провести подробные вычисления).

ПРИМЕР 4. Вычислить интеграл , используя ранее
полученную формулу.

РЕШЕНИЕ. Здесь , . Получаем

.

Понятие о РЕКУРРЕНТНОМ выражении для интеграла покажем на примере вычисления интеграла от тригонометрической функции.

ПРИМЕР. Вычислить интеграл  до конца при общем значении  громоздко. Поэтому обычно  выражают через , ,  , ; получают рекуррентное соотношение для .

.

Разрешая относительно  полученное равенство, имеем соотношение , , пользуясь которым можно вычислять (последовательно)  при всяком , начиная с .

Например, ;  и т.д.


Вычислить производную функции