Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика примеры решения задач курсовой работы

Неопределенный интеграл

ПРИМЕР 3. Вычислить .

РЕШЕНИЕ. Здесь ,  – четные положительные числа. Используя рекомендации, получаем

.

Если хотя бы один из показателей  или  является отрицательным четным числом, то рекомендуется, используя формулу "тригонометрической единицы" , преобразовать подынтегральное выражение к сумме, содержащей произведение степени функции  (или ) на дифференциал этой функции.

ПРИМЕР 4. Вычислить .

РЕШЕНИЕ. Умножим числитель дроби подынтегрального выражения на  с тем, чтобы попытаться "погасить избыток"
четных степеней   в знаменателе. Получаем

.

В каждом из полученных интегралов проведем процедуру "погашения избытка" четных степеней в знаменателе еще раз; тогда получим

.

Здесь два раза последовательно умножали числители интегралов на "тригонометрическую единицу". Можно сразу "погасить избыток" степеней в знаменателе () умножением числителя на ; можно провести замену переменной .

3. Преобразование подынтегрального выражения с помощью "тригонометрической единицы" целесообразно применять и в случае, когда показатели  и  одновременно отрицательные нечетные числа.

ПРИМЕР. Вычислить  ().

РЕШЕНИЕ.

.


Вычислить производную функции