Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика примеры решения задач курсовой работы

Неопределенный интеграл

ПРИМЕР 5. Вычислить .

РЕШЕНИЕ. Снова выбор табличного интеграла, к которому попытаемся свести интеграл , проведем по структуре подынтегрального выражения. Оно представляет собой дробь, знаменатель которой содержит квадратный корень разности положительного числа  и квадрата функции – . Поэтому в таблице интегралов подходящей является формула 14. Учитывая равенство ,
получаем .

ПРИМЕР 6. Вычислить .

РЕШЕНИЕ. Подводим под дифференциал  и используем формулу 15 таблицы интегралов:

.

Заметим, что интегралы  и  (без множителя  перед квадратным корнем в знаменателе) нельзя вычислить по формулам 14 и 15, поскольку .

ПРИМЕР 7. Вычислить .

РЕШЕНИЕ. Подынтегральная функция по структуре – дробь;
в числителе – показательная функция , производная ее – та же показательная функция с точностью до постоянного множителя; знаменатель есть сумма квадрата функции , так как , и положительного числа 3, которое можно представить в виде . Эти соображения показывают, что следует применить формулу 12. Так как , то будем иметь

.

Заметим, что формула 2 к рассматриваемому интегралу не
применима, так как дифференциал знаменателя  сконструировать в числителе нельзя.

Непосредственным интегрированием с помощью табличных интегралов можно найти не всякий интеграл, например .
Для вычисления этого интеграла нужны другие соображения.


Вычислить производную функции