Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика примеры решения задач курсовой работы

ПРИМЕР. Разложить функцию  в окрестности точки , взяв .

РЕШЕНИЕ. Воспользуемся формулой Маклорена при . Найдем производные ; ;

; отсюда , , . Получаем .

ПРИМЕР 2. Убедиться самостоятельно в правильности разложений функции в окрестности по степеням :

, где  лежит между  и 0;

,

.

ПРИМЕР 3. Оценить абсолютную погрешность приближенного
равенства   при .

РЕШЕНИЕ. ,  – между  и 0. Поэтому . Например, для  абсолютная
погрешность не превосходит числа 0,04.

ПРИМЕР 4. Вычислить приближенно , используя формулу
Тейлора при , , ; оценить погрешность.

РЕШЕНИЕ. Рассмотрим функцию  и ее представление по формуле Тейлора в

,

т.е. . Оценим погрешность . Здесь точка  расположена между  и . Поскольку функция  возрастающая, то , т.е. . Поэтому с точностью  имеем .

ПРИМЕР 5. Используя разложения функций по формуле Тейлора, вычислить пределы:

а) ;  б) .

РЕШЕНИЕ. а) ;

б) .


Вычислить производную функции