Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика примеры решения задач курсовой работы

ПРИМЕР. Вычислить производную функции  на ОДЗ.

РЕШЕНИЕ. Можно дифференцировать последовательно: сначала логарифмированную функцию, затем по формулам производной дроби и произведения. На проще сначала выражение прологарифмировать, а затем уже дифференцировать. Получим

  и т.д.

Тригонометрические и обратные тригонометрические функции

,  – любое.

; здесь используются свойства непрерывности функции  на , первый замечательный предел и теорема о пределе произведения. Итак, получим ,  – любое; формальная запись

.

Для ,  обратная функция  и тождество , . Отсюда имеем  или , знак выбираем, исходя из характера монотонности обратной функции. Итак, .

Для сложной функции  в сокращенной записи
имеем формулу

.

,  – любое. [an error occurred while processing this directive]

Поскольку , то  . Итак, имеем , а также

.

Для функций  и , , справедливо тождество

.

Поэтому .

Для сложной функции запишем

.

, .

, т.е.  и

.

Для ,  – любое, , обратная функция , поэтому имеем .

Итак,   и

.

.

,

т.е.  и

.

Дифференцируя тождество ,  – любое,
получаем , записываем

.


Вычислить производную функции