Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика примеры решения задач курсовой работы

Второй замечательный предел .

Рассмотрим последовательность . Покажем, что последовательность возрастает и ограничена сверху.

Используя формулу бинома Ньютона

,

имеем

.

При   возрастающем растет число слагаемых, остающихся
положительными, причем каждое слагаемое не уменьшается, т.е. последовательность   – возрастающая (сокр. ).

Если оценить единицей каждый множитель вида  каждого слагаемого, то получим 

,

т.е. последовательность ограничена сверху.

По теореме Вейерштрасса существует конечный предел
рассмотренной последовательности; его значение обозначают
через . Вычисления показывают, что  – иррациональное число и .

Модификации второго замечательного предела

могут быть обоснованы.

Заметим, что второй замечательный предел раскрывает неопределенность вида , т.е. для степенно показательной функции   может быть применен, если основание  и показатель  при  (одновременно).


Вычислить производную функции