Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика примеры решения задач курсовой работы

Предел и непрерывность функции одной переменной

ПРИМЕР 1. Показать по определению .

РЕШЕНИЕ: 1) рассматриваем произвольное;

2) ищем   так, чтобы ,
т.е. ;

3)  вычисляем, при каких значениях  верно требуемое неравенство

,

т.е. при  из неравенства  следует справедливость неравенства .

Итак,   

, по определению .

Не всегда выбор  с нужными свойствами столь очевиден. Иногда удобнее применить соответствующие (проверенные!) предварительно оценки функций, входящих в решаемые неравенства.

ПРИМЕР 2. Показать по определению .

РЕШЕНИЕ: 1) берем ;

2) ищем   так, чтобы ;

3) вычисляем, предварительно оценивая

по свойствам абсолютной величины

,

причем значение  считаем близким к  так, что  ().

Потребуем теперь  и решим это неравенство относительно , получим .

Итак, при  нашли  так, что 

, , т.е.

действительно  – бесконечно большая при .


Вычислить производную функции