Начертательная геометрия

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Начертательная геометрия
Начертательная геометрия
Виды проецирования
Проецирование точки на две плоскости проекций
Натуральная величина отрезка прямой
Взаимное положение двух прямых
Плоскость
Прямая и точка в плоскости
Параллельность плоскостей
Параллельность прямой и плоскости
Основные задачи замены плоскостей проекций
ОБРАЗОВАНИЕ И ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Цилиндроид, коноид, косая плоскость.
Пересечение поверхностей плоскостью
Прямой круговой усечённый конус
Сущность аксонометрического проецирования
Косоугольная фронтальная диметрия
 

Натуральная величина отрезка прямой. Углы наклона прямой к плоскостям проекций.

Ортогональная проекция отрезка [AB] прямой на плоскость проекций будет конгруэнтна оригиналу лишь в том случае, когда отрезок параллелен этой плоскости (свойство 6), т.е.

([AB]H) [A1B1][AB]

([CD]V) [C2D2][CD]

([EF]W) [E3F3][EF]

Во всех остальных случаях отрезок проецируется на плоскость проекции с искажениями. При этом ортогональные проекции отрезка всегда меньше его действительной величины:

|A1B1| < |AB|

|A2B2| < |AB|

|A3B3| < |AB|

Пусть задана система плоскостей V/H и отрезок [AB], заданный своими проекциями. Требуется на эпюре определить его натуральную величину |AB| и углы наклона к плоскости H и к плоскости V.

Угол наклона прямой к плоскости - есть угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.

Рис.6

[BD][A2B2]
[AC][A1B1]
[B1B0][BC]
[A2A0][AD]
A1B1B0ABC
A2B2A0ABD

Для графического определения на эпюре Монжа действительной (натуральной) величины отрезка достаточно построить прямоугольный треугольник, взяв за один его катет горизонтальную (фронтальную, профильную) проекцию отрезка, а за другой катет - разность удаления концов отрезка от горизонтальной (фронтальной, профильной) плоскости проекций. Тогда гипотенуза треугольника будет равна натуральной величине отрезка, а угол между гипотенузой и проекцией будет равен углу наклона прямой к этой плоскости.

Рис.7

Для определения угла наклона прямой к горизонтальной плоскости (угла ), построения выполняют на базе горизонтальной проекции.

Для определения угла наклона прямой к фронтальной плоскости (угла ), построения выполняют на базе фронтальной проекции.

5. Прямые общего и частного положения.

Прямые частного положения - это прямые, параллельные одной или двум плоскостям проекций.

В первом случае прямые называются прямыми уровня.

Во втором случае - проецирующими прямыми, т.к. перпендикулярны какой-нибудь плоскости проекций.

Прямые уровня.

Рис.8

Горизонталь - h, прямая параллельная плоскости H
Фронталь - f, прямая параллельная плоскости V
Профильная прямая - p, прямая параллельная плоскости W

Рис.9

hH
h2x; h3y
[AB]h
|A1B1|=|AB|

Рис.10

fV
f1x; f3z
[AB]f
|A2B2|=|AB|

Рис.11

pW
p1y; p2z
[AB]p
|A3B3|=|AB|

Проецирующие прямые

Рис.12

Горизонтально проецирующие прямые
aV; aW; aH;
a2z; a3z; a1 - точка.

Рис.13

Фронтально проецирующие прямые
bH; bW; bV;
b1y; b3y; b2 - точка.

Рис.14

Профильно проецирующие прямые
cH; cV; cW;
c1x; c2x; c3 - точка.


Прямые, принадлежащие плоскости проекции.

Рис.15

lH

Рис.16

mV

Рис.17

nW

Содержание и задачи курса начертательной геометрии