Начертательная геометрия

Начертательная геометрия
Виды проецирования
Проецирование точки на две плоскости проекций
Натуральная величина отрезка прямой
Взаимное положение двух прямых
Плоскость
Прямая и точка в плоскости
Параллельность плоскостей
Параллельность прямой и плоскости
Основные задачи замены плоскостей проекций
ОБРАЗОВАНИЕ И ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Цилиндроид, коноид, косая плоскость.
Пересечение поверхностей плоскостью
Прямой круговой усечённый конус
Сущность аксонометрического проецирования
Косоугольная фронтальная диметрия
 

Цилиндроид, коноид, косая плоскость.

Неразвёртывающиеся линейчатые поверхности - это поверхности с плоскостью параллелизма.

Цилиндроид - образуется движением по двум криволинейным направляющим m и n прямолинейной образующей l, остающейся всё время параллельной плоскости параллелизма.

Рис.5

Коноид - отличается от цилиндроида тем, что одна из направляющих - прямая.

Косая плоскость - отличается от цилиндроида тем, что обе направляющие - прямые. Они скрещиваются и параллельны некоторой плоскости (плоскости параллелизма).

Поверхности вращения:

Поверхностью вращения общего вида называется поверхность, которая образуется произвольной кривой (плоской или пространственной) при её вращении вокруг неподвижной оси.

В частном случае, при вращении прямой a вокруг оси m, если прямая a пересекает ось m в несобственной точке, получается цилиндрическая поверхность, а если в собственной точке - коническая поверхность.

Каждая точка образующей описывает окружность, называемую параллелью. Наибольшая и наименьшая параллели называются соответственно экватором и горлом.

Плоскости, проходящие через ось вращения, называются меридиональными, они пересекают поверхность вращения по линиям, называемым меридианами.

Меридиональная плоскость, параллельная плоскости V, называется главной меридиональной плоскостью, а линии, по которым эта плоскость пересекает поверхность вращения, называются главными меридианами.

В технике широкое распространение получили поверхности вращения второго порядка - цилиндр, конус, сфера.

Однополостный гиперболоид.

Однополостный гиперболоид вращения образуется при вращении гиперболы вокруг мнимой оси.

Эта поверхность может быть также получена вращением прямолинейной образующей l вокруг оси k, причём l скрещивается с k (li).

Рис.6

Двухполостный гиперболоид.

Двухполостный гиперболоид вращения получается вращением гиперболы вокруг действительной оси.

Рис.7

3.3 Тор.

Тор получается при вращении окружности m вокруг оси k, лежащей в плоскости окружности, но не (пересекающей окружность) проходящей через её центр O.

Тор это поверхность 4-го порядка.

Рис.8

Рис.9

Винтовые поверхности.

Винтовые поверхности образуются при движении произвольной образующей по винтовой направляющей. Если образующая - прямая линия, то образованные поверхности называются геликоидами.

Содержание и задачи курса начертательной геометрии