Примеры решения задач по электротехнике, физике

Математика
Физика
  • Линейные электрические цепи постоянного тока
  • Магнитная индукция
  • Контрольная работа № 4
  • Волновая оптика
  • Фотоны. Энергия, импульс световых квантов.
  • Статистическая физика
  • Элементы кристаллографии
  • Начертательная геометрия
    История ландшафтного дизайна
    Английские цветочные сады
    В эпоху Елизаветы в ландшафтных
    садах
    Под влиянием Франции
    английские садоводы
    Знаменитая английская
    школа пейзажистов

     

    Комплексная амплитуда тока . Записать выражение для синусоидального тока, изменяющегося с частотой .

    Решение. Угловая частота тока определяется как

    Для перехода от комплексной амплитуды к мгновенному значению тока, необходимо комплексную  амплитуду  умножить на множитель  и взять мнимую часть полученного комплексного числа 

    2.2.10 Известны напряжение  и токи  Найти комплексные значения указанных величин, сумму токов и построить векторную диаграмму.

    Решение.

    Комплексная амплитуда напряжения ,

    комплексное действующее напряжение

    комплексные токи

    Сумма токов

    Действующее значение тока (модуль комплексного тока )

    .

    Его аргумент

    Комплексная амплитуда

    Мгновенное значение тока

    Векторная диаграмма токов и напряжения представлена на рисунке 2.7. При построении векторной диаграммы положительные направления вещественной и мнимой осей принимают, как правило, такими, как указано на рисунке 2.7

    На векторной диаграмме ток  опережает по фазе напряжение на угол , ток  отстает по фазе от напряжения на угол , а ток  отстает на угол .

     

     

    Рисунок 2.7

    2.2.11 К электрической цепи (рисунок 2.8, а) приложено синусоидальное напряжение . Используя правила Кирхгофа, составить систему уравнений для токов в ветвях в дифференциальной форме и преобразовать ее в систему для комплексных токов.

     

     


    а) б)

    Рисунок 2.8

    Решение. При указанных (рисунок 2.8) условных положительных направлениях токов и напряжений и направлениях обхода контуров система уравнений имеет вид:

    С учетом уравнений связи она примет вид

    Синусоидальным значениям напряжения, току, производным и интегралам от них поставим в соответствие их комплексные изображения:

     

    Подставив последнее в систему дифференциальных уравнений и поделив все ее члены на   получим систему уравнений для комплексных действующих токов и напряжений:

    где  и   − индуктивное и емкостное реактивные сопротивления.

    Комплексные напряжения на резисторе, индуктивной катушке и конденсаторе равны

    Приведенной системе уравнений соответствует электрическая схема на рисунке 2.8, б).

    История ландшафтного дизайна.