Примеры решения задач по электротехнике, физике

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Английские цветочные сады В эпоху Елизаветы английские садоводы Знаменитая английская школа пейзажистов Математика Физика
Математика
Физика
  • Линейные электрические цепи постоянного тока
  • Магнитная индукция
  • Контрольная работа № 4
  • Волновая оптика
  • Фотоны. Энергия, импульс световых квантов.
  • Статистическая физика
  • Элементы кристаллографии
  • Начертательная геометрия
    История ландшафтного дизайна
    Английские цветочные сады
    В эпоху Елизаветы в ландшафтных
    садах
    Под влиянием Франции
    английские садоводы
    Знаменитая английская
    школа пейзажистов

     

    Пример 21. Определить начальную активность А0 радиоактивного магния 27Mg массой m=0,2 мкг, а также активность А по истечении времени t=1 ч. Предполагается, что все атомы изотопа радиоактивны.

    Решение. Начальная активность изотопа

     А0 = λN0 (1)

    где λ — постоянная радиоактивного распада; N0— количество атомов изотопа в начальный момент (t=0).

    Если учесть, что


    то формула (1) примет вид

    Выразим входящие в эту формулу величины в СИ и произведем вычисления:

    A0=5,15×1012 Бк=5,15ТБк.

    Активность изотопа уменьшается со временем по закону

    A=A0 e-λt (3)

    Заменив в формуле (3) постоянную распада λ ее выражением, получим

     A=A0 e-ln2*t/T1/2 =A0 (eln2)-t/T1/2

    Так как eln2 = 2 окончательно будем иметь

    A=A0 /2t/T1/2

    Сделав подстановку числовых значений, получим A=8,05×1010 Бк= 80,5 ГБк .

    Пример 22. При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время ∆t = 1 мин в начале наблюдения (t=0) было насчитано ∆n1=250 импульсов, а по истечении времени t=1 ч - ∆n2=92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа.

    Решение. Число импульсов ∆n, регистрируемых счетчиком за время ∆t, пропорционально числу распавшихся атомов ∆N.

    Таким образом, при первом измерении

    ∆n1=k∆N1=kN1(1-e–λ∆t), (1)

    где N1— количество радиоактивных атомов к моменту начала отсчета; k — коэффициент пропорциональности (постоянный для данного прибора и данного расположения прибора относительно радиоактивного изотопа).

    При повторном измерении (предполагается, что расположение приборов осталось прежним)

    ∆n2=k∆N2=kN2(1-e–λ∆t), (2)

    где N2— количество радиоактивных атомов к моменту начала второго измерения.

    Разделив соотношение (1) на выражение (2) и приняв во внимание, что по условию задачи ∆t одинаково в обоих случаях, а также что N1 и N2. связаны между собой соотношением N2 = N1 e-λt, получим

    ∆n1/∆n2=eλt (3)

    где t — время, прошедшее от первого до второго измерения. Для вычисления l выражение (3) следует прологарифмировать: In(∆n1/∆n2)=λt, откуда

    λ = (1/t)×ln(∆n1/∆n2).

    Подставив числовые данные, получим постоянную радиоактивного распада, а затем и период полураcпада:

    λ = (1/1)×ln(250/92)ч-1 = 1ч-1;

    T1/2 = ln2/λ = 0,693/1 = 0,693ч = 41,5 мин.

    История ландшафтного дизайна.