Примеры решения задач по электротехнике, физике

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Английские цветочные сады В эпоху Елизаветы английские садоводы Знаменитая английская школа пейзажистов Математика Физика
Математика
Физика
  • Линейные электрические цепи постоянного тока
  • Магнитная индукция
  • Контрольная работа № 4
  • Волновая оптика
  • Фотоны. Энергия, импульс световых квантов.
  • Статистическая физика
  • Элементы кристаллографии
  • Начертательная геометрия
    История ландшафтного дизайна
    Английские цветочные сады
    В эпоху Елизаветы в ландшафтных
    садах
    Под влиянием Франции
    английские садоводы
    Знаменитая английская
    школа пейзажистов

     

    Пример 15. Определить энергию фотона, соответствующего второй линии в первой инфракрасной серии (серии Пашена) атома водорода.

    Решение. Энергия ε фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую,

    Рис.8

    где Ei — энергия ионизации атома водорода; m=1,2,3,...—номер орбиты, на которую переходит электрон (рис. 8); n=m+1;

     m+2;...— номер орбиты, с которой переходит электрон. Для серии Пашена m=3; для второй линии этой серии n= 3+2=5.

    Подставив числовые значения, найдем энергию фотона:

    ε = 0,97 эВ.

    Пример 16. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны де Бройля l для двух случаев: 1) U1= = 51 кВ; 2) U2 = 510 кВ.

    Решение. Длина волны де Бройля l частицы зависит от ее импульса р и определяется формулой

    l = 2pħ/p (1)

    Импульс частицы можно определить, если известна ее кинетическая энергия Т. Связь импульса с кинетической энергией для нерелятивистского (когда T<<E0) и для релятивистского (когда T » E0) случаев соответственно выражается формулами:

    ;  (2)

     (3)

    Формула (1) с учетом соотношений (2) и (3) запишется соответственно в нерелятивистском и релятивистском случаях:

     ; (4)

      (5)

    Сравним кинетические энергии электрона, прошедшего заданные в условии задачи разности потенциалов U1 = 51 В и U2 = 510 кВ, с энергией покоя электрона и в зависимости от этого решим вопрос, которую из формул (4) и (5) следует применить для вычисления длины волны де Бройля.

    Как известно, кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, 

    T = |e|U.

    В первом случае T1 = |e|(U1 = 51 эВ = 0,51×10-4 МэВ, что много меньше энергии покоя электрона E0 = m0c2 = 0,51 МэВ. Следовательно, можно применить формулу (4).

    Для упрощения расчетов заметим, что T1 = 10-4 m0c2. Подставив это выражение в формулу (4), перепишем ее в виде



    Учтя, что  есть комптоновская длина волны lC, получим .

    Так как lC = 2,43×10-12 м, то 

    Во втором случае кинетическая энергия Т2= ½е½ U2 = 510 кэВ = 0,51 МэВ, т. е. равна энергии покоя электрона. Следовательно, необходимо применить релятивистскую формулу (5).

    Учтя, что Т2 =0,51 МэВ=mc2, по формуле (5) найдем

    Подставив значение lс в последнюю формулу и произведя вычисления, получим

    l2=1,4 пм.

    Пример 17. На узкую щель шириной а = 1 мкм направлен параллельный пучок электронов, имеющих скорость = 3,65 Мм/с. Учитывая волновые свойства электронов, определить расстояние х между двумя максимумами интенсивности первого порядка в дифракционной картине, полученной на экране, отстоящем на L = 10 см от щели.

    Решение. Согласно гипотезе де Бройля, длина волны l, соответствующая частице массой т, движущейся со скоростью, выражается формулой

    l = 2pħ/(mu).  (1)

    Дифракционный максимум при дифракции на одной щели наблюдается при условии

    a sin j = (2k+1)(l/2),  (2)

    где k = 0, 1, 2, 3, . . .—порядковый номер максимумов; a — ширина щели.

    Подпись: Рис.9Для максимумов первого порядка (k=1) угол j заведомо мал, поэтому sin j = j, и, следовательно, формула (2) примет вид

    aj = 3/2l,  (3)

     а искомая величина х, как следует из рис. 9,

    x = 2L tg j = 2Lj, (4)

    так как tg j = j.

    Получим

     

    Подстановка в последнее равенство длины волны де Бройля по формуле (1) дает

    .

    После вычисления по формуле (5) получим

     x = 6 · 10-41=60 мкм.

    История ландшафтного дизайна.