Примеры решения задач по электротехнике, физике

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Английские цветочные сады В эпоху Елизаветы английские садоводы Знаменитая английская школа пейзажистов Математика Физика
Математика
Физика
  • Линейные электрические цепи постоянного тока
  • Магнитная индукция
  • Контрольная работа № 4
  • Волновая оптика
  • Фотоны. Энергия, импульс световых квантов.
  • Статистическая физика
  • Элементы кристаллографии
  • Начертательная геометрия
    История ландшафтного дизайна
    Английские цветочные сады
    В эпоху Елизаветы в ландшафтных
    садах
    Под влиянием Франции
    английские садоводы
    Знаменитая английская
    школа пейзажистов

     

    Пример 6. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны λ=500 нм Принимая Солнце за черное тело, определить. 1) энергетическую светимость Me Солнца;

    2) поток энергии Фе, излучаемый Солнцем; 3) массу т электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с.

    Решение: 1. Энергетическая светимость Me черного тела выражается формулой Стефана — Больцмана

    Re=sT4 (1)

    Температура излучающей поверхности может быть определена из закона смещения Вина. λm=b/T. Выразив отсюда температуру Т и подставив ее в формулу (1), получим

    Re=s (bλm)4, (2)

    Произведя вычисления по формуле (2), найдем

    Re =64 МВт/м2.

    2. Поток энергии Фе, излучаемый Солнцем, равен произведению энергетической светимости Солнца на площадь S его поверхности.

     Фе = 4πr2Re , (3)

    где r — радиус Солнца

    Подставив в формулу (3) значения π, r и Re и произведя вычисления, получим

    Фе =3,9∙1026 Вт.

    3. Массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за время t=1 с, определим, применив закон пропорциональности массы и энергии Е=тс2. Энергия электромагнитных волн, излучаемых за время t, равна произведению потока энергии Ф (мощности излучения) на время Е=Фt. Следовательно, Фе = тс2, откуда т= Фе /с2

    Произведя вычисления по этой формуле, найдем

    m = 4,3∙109 кг.

    Пример 7. Длина волны λm , на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, равна 0,58 мкм. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости (rλ,T)max , рассчитанную на интервал длин волн ∆λ=1нм, вблизи λm.

    Решение. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости пропорциональна пятой степени температуры Кельвина и выражается формулой

    (rλ,T)max = СТ5. (1)

    Температуру Т выразим из закона смещения Вина λm =b/Т, откуда Т=b/λт

    Подставив полученное выражение температуры в формулу (1), найдем

    (rλ,T)max=C(b/λm)5,

    В табл. 24 значение С дано в единицах СИ, в которых единичный интервал длин волн ∆λ=1 м. По условию же задачи требуется вычислить спектральную плотность энергетической светимости, рассчитанную на интервал длин волн 1 нм, поэтому выпишем значение С в единицах СИ и пересчитаем его на заданный интервал длин волн:

    С=1,30∙10-5 Вт/(м3К5)=1,30∙10-5 Вт/(м2∙м∙K5) =

    =1,30∙10-14 Вт/(м2∙нм∙К5).

    Вычисление по формуле (2) дает

    (rλ,T)max=40,6 кВт/(м∙нм).

    Пример 8. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра: 1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ1 =0,155 мкм; 2) γ-излучением с длиной волны λ2=2,47 пм.

    Решение. Максимальную скорость фотоэлектронов определим из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

    ε =A+Tmax (1)

    Энергия фотона вычисляется по формуле ε = hc/λ , работа выхода для серебра A =4,7 эВ.

    Кинетическая энергия фотоэлектрона в зависимости от того, какая скорость ему сообщается, может быть выражена или по классической формуле

    T= ½ m0v2 (2)

    или по релятивистской

    Т = (m—m0)c2 (3)

    Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект: если энергия фотона ε много меньше энергии покоя электрона Е0 , то может быть применена формула (2); если же ε сравнима по размеру с Е0 , то вычисление по формуле (2) приводит к грубой ошибке, в этом случае кинетическую энергию фотоэлектрона необходимо выражать по формуле (3)

    1. В формулу энергии фотона ε = hc/λ подставим значения величин h, с и λ и, произведя вычисления, для ультрафиолетового излучения получим

    ε1 = 8 эВ.

    Это значение энергии фотона много меньше энергии покоя электрона (0,51 МэВ). Следовательно, для данного случая максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в формуле (1) может быть выражена

    по классической формуле (2) ε1=A+ ½ m0v2max , откуда

     (4)

    Выпишем величины, входящие в формулу (4): ε1=1,28×10-18 Дж (вычислено выше); A=4,7 эВ = 4,7×1,6∙10-19 Дж = 0,75∙10-18 Дж; m0=9,11×10-31 кг.

    Подставив числовые значения в формулу (4), найдем максимальную скорость:

    vmax =1,08 Мм/с.

    2. Вычислим теперь энергию фотона γ-излучения:

    ε2=hc/λ2 = 8,04 фДж = 0,502 МэВ.

    Работа выхода электрона (A = 4,7 эВ) пренебрежимо мала по сравнению с энергией γ-фотона, поэтому можно принять, что максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона:

    Tmax = ε2=0,502 МэВ.

    Так как в данном случае кинетическая энергия электрона сравнима с его энергией покоя, то для вычисления скорости электрона следует взять релятивистскую формулу кинетической энергии,


    где E0=m0c2.

     Выполнив преобразования, найдем

    Сделав вычисления, получим

     β = 0,755.

    Следовательно, максимальная скорость фотоэлектронов, вырываемых γ-излучением,

    vmax=cβ=226 Mм/c.

    История ландшафтного дизайна.