Примеры решения задач по электротехнике, физике

Английские цветочные сады В эпоху Елизаветы английские садоводы Знаменитая английская школа пейзажистов Математика Физика
Математика
Физика
  • Линейные электрические цепи постоянного тока
  • Магнитная индукция
  • Контрольная работа № 4
  • Волновая оптика
  • Фотоны. Энергия, импульс световых квантов.
  • Статистическая физика
  • Элементы кристаллографии
  • Начертательная геометрия
    История ландшафтного дизайна
    Английские цветочные сады
    В эпоху Елизаветы в ландшафтных
    садах
    Под влиянием Франции
    английские садоводы
    Знаменитая английская
    школа пейзажистов

     

    Примеры решения типовых задач

    1 Для расчета электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 1.12, применим «метод свертки».

     


     Рисунок 1.12

    Для решения такой задачи отдельные участки электрической цепи с последовательно или параллельно  соединенными элементами заменяют одним эквивалентным элементом. Постепенным преобразованием участков, схему электрической цепи упрощают. Полученная схема состоит из последовательно соединенного источника электрической энергии и одного эквивалентного пассивного элемента. Так, резисторы R4 и R5 соединены последовательно, а резистор R6 к ним параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление запишется как

    , где .

    Сопротивления  и  соединены последовательно (рисунок 1.13), поэтому их общее сопротивление будет равно .

     


    Рисунок 1.13

    Сопротивления  и  соединены параллельно, следовательно

    .

    Эквивалентное (входное) сопротивление всей цепи находят из уравнения:

    .

    Ток  в неразветвленной части схемы определим по закону Ома: 

    .

    Воспользовавшись схемой рисунка 1.13, найдем токи  и :

    Переходя к схеме рисунка 2.1, определим токи  по формулам:

    ; .

    Зная ток , можно найти ток  и по-другому. На основании второго правила Кирхгофа 

      тогда .

    Показания вольтметра можно определить, составив уравнения по второму правилу Кирхгофа, например, для контура acda:

    .

    Правильность вычисленных значений можно проверить, воспользовавшись первым правилом Кирхгофа или уравнением баланса мощностей, которые для схемы, изображенной на рисунке 1.13, имеют вид: 

     

      2 Составим систему уравнений по первому и второму правилам Кирхгофа для определения токов в ветвях электрической цепи изображенной на рисунке 1.14. Эта схема имеет шесть ветвей и четыре узла, поэтому по первому правилу Кирхгофа для нее нужно составить три уравнения, например

    для узла a: ;

    для узла b: ;

    для узла с: .

     


     

     

     Рисунок 1.14 Рисунок 1.15

    Выбрав направления обхода контура, составляем три уравнения по второму правилу Кирхгофа для трех произвольно выбранных контуров:

    для контура abc:  ;

    для контура acd: ;

     для контура bcd: .

    3 Для электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 1.15, составим систему уравнений по методу контурных токов. Данная схема имеет три независимых контуров, поэтому число уравнений равно трем:

    для контура abc: ;

    для контура acd: ;

     для контура bcd: .

    Решая совместно уравнения, определяем контурные токи. В том случае, когда контурный ток получается со знаком минус, это означает, что его направление противоположно выбранному на схеме. Зная контурные токи, определяем действительные токи в ветвях схемы следующим образом:

    .

    4 Рассмотрим электрическую схему на рисунке 1.16, а). Для расчета токов применим метод наложения. Исключим в схеме источник , т. е., . Тогда схема примет вид рисунка 1.16, б).

     

     


     а) 

     


     

     б) в)

    Рисунок 1.16

    Ток в неразветвленной части цепи будет равен общему току, т. е. току от действия первой ЭДС:

    , где .

    Ток  определим так , а ток  определим по первому правилу Кирхгофа .

    Токи   можно определить и так .

    Исключим в схеме источник, т. е., . Тогда схема имеет вид, указанный на рисунке 1.16, в). Ток в неразветвленной части цепи определим как:

      , где .

    Ток   определим так , а ток  определим по первому правилу Кирхгофа

    Токи   можно определить и так .

    Действительные токи, с учетом выбранных направлений на рисунке 1.16, определяются как алгебраическая сумму частичных токов:

    История ландшафтного дизайна.