Примеры решения задач по электротехнике, физике

Английские цветочные сады В эпоху Елизаветы английские садоводы Знаменитая английская школа пейзажистов Математика Физика
Математика
Физика
  • Линейные электрические цепи постоянного тока
  • Магнитная индукция
  • Контрольная работа № 4
  • Волновая оптика
  • Фотоны. Энергия, импульс световых квантов.
  • Статистическая физика
  • Элементы кристаллографии
  • Начертательная геометрия
    История ландшафтного дизайна
    Английские цветочные сады
    В эпоху Елизаветы в ландшафтных
    садах
    Под влиянием Франции
    английские садоводы
    Знаменитая английская
    школа пейзажистов

     

    Пример 18. Виток, по которому течет ток I=20 А, свободно установится в однородном магнитном поле В=16 мТл. Диаметр d витка равен 10 см. Какую работу нужно совершать, чтобы медленно повернуть виток на угол a=p/2 относительно оси, совпадающей с диаметром?

    Решение. При медленном повороте контура в магнитном поле индукционными токами можно пренебречь и считать ток в контуре

    неизменным. Работа сил поля в этом случае определяется выражением

    где Ф1 и Ф2 — магнитные потоки, пронизывающие контур в начальном и конечном положениях.

    Работа внешних сил будет равна модулю работе сил поля и противоположна ей по знаку, т. е.

     (1)

    Так как в начальном положении контур установился свободно (положение устойчивого равновесия), то момент внешних сил, действующий на контур, равен нулю. В этом положении вектор магнитного момента Рис. 17 pm контура сонаправлен с вектором В (рис. 17, а) и магнитный поток Ф1 максимален (a=0, cos a=1), т. е. Ф1=ВS (где S — площадь контура).

    В конечном положении (рис. 17, б) вектор pm перпендикулярен вектору B (a=p/2, cos a=0) и магнитный поток Ф2=0. Перепишем выражение (1) с учетом сделанных замечаний:

    Так как площадь контура S=pd2/4. то работа

    Убедимся в том, что правая часть равенства дает единицу работы (Дж):

    Произведем вычисления:

    Пример 19. В однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая N= 1000 витков, с частотой n=1 c -1. Площадь S рамки равна 150 см2. Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки 30°.

    Решение. Мгновенное значение ЭДС индукции , определяется основным уравнением электромагнитной индукции Фарадея — Максвелла:

      (1)

    Потокосцепление Y=NФ, где N — число витков, пронизываемых магнитным потоком Ф. Подставив выражение Y в формулу (1), получим

      (2)

    При вращении рамки магнитный поток Ф, пронизывающий рамку в момент времени t, изменяется по закону Ф=ВS cosw t, где В — магнитная индукция; S — площадь рамки; w— угловая частота. Подставив в формулу (2) выражение Ф и продифференцировав по времени, найдем мгновенное значение ЭДС индукции:

      (3)

    Угловая частота со связана с частотой п вращения соотношением w=2pп. Подставив выражение со в формулу (3) и заменив wt на угол a, получим

      (4)

    Убедимся в том, что правая часть полученного равенства дает единицу ЭДС (В). Учтя, что 2 p, N и sin wt — величины безразмерные и неименованные, получим

    Произведя вычисления по формуле (4), найдем

    История ландшафтного дизайна.