Примеры решения задач по электротехнике, физике

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Английские цветочные сады В эпоху Елизаветы английские садоводы Знаменитая английская школа пейзажистов Математика Физика
Математика
Физика
  • Линейные электрические цепи постоянного тока
  • Магнитная индукция
  • Контрольная работа № 4
  • Волновая оптика
  • Фотоны. Энергия, импульс световых квантов.
  • Статистическая физика
  • Элементы кристаллографии
  • Начертательная геометрия
    История ландшафтного дизайна
    Английские цветочные сады
    В эпоху Елизаветы в ландшафтных
    садах
    Под влиянием Франции
    английские садоводы
    Знаменитая английская
    школа пейзажистов

     

    Пример 10. Квадратная рамка со стороной длиной а=2 см, содержащая N=100 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити, постоянная кручения С которой равна 10 мкН·м/град. Плоскость рамки совпадает с направлением линии индукции внешнего магнитного поля. Определить индукцию внешнего магнитного поля, если при пропускании по рамке тока I=1 А она повернулась на угол α=60°.

    Решение. Индукция В внешнего поля может быть найдена из условия равновесия рамки в поле. Рамка будет находиться в равновесии, если сумма механических моментов, действующих на нее, будет равна нулю:

    M=0.

      В данном случае на рамку действуют два момента (рис. 12): M1 — момент сил, с которым внешнее магнитное поле действует на рамку с током, и М2 — момент упругих сил, возникающих при закручивании нити, на которой рамка подвешена.

     Рис. 12

    Следовательно, формула (1) может быть переписана в виде 

    M1 + M2=0

    Выразив М1 и М2 в этом равенстве через величины, от которых зависят моменты сил, получим 

      (2)

    Знак минус перед моментом М2 ставится потому, что этот момент противоположен по направлению моменту M1.

    Если учесть, что pm=ISN=Ia2N, где I — сила тока в рамке; S=a2 — площадь рамки; N — число ее витков, равенство (2) перепишем в виде

    откуда

      (3) 

    Из рис. 12 видно, что α=π/2—φ, значит, sin α=cos φ. С учетом этого равенство (3) примет вид

      (4)

    Значение постоянной кручения С, рассчитанной на градус (а не радиан, как это следовало бы выразить в СИ), запишем в виде

    так как значение угла φ также дано в градусах.

    Подставим данные в формулу (4) и произведем вычисления:

    Пример 11. Плоский квадратный контур со стороной длиной а = 10 см, по которому течет ток I= 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле индукцией В=1Тл. Определить работу A, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) φ1=90°; 2) φ2= З0. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.

    Решение. На контур с током в магнитном поле действует механический момент

      (1)

    По условию задачи, в начальном положении контур свободно установился в магнитном поле. При этом момент сил равен нулю

    (М=0), а значит φ=0, т. е. векторы рm и В совпадают по направлению.

    Если внешние силы выведут контур из положения равновесия, то возникший момент сил, определяемый формулой (1), будет стремиться возвратить контур в исходное положение. Против этого момента и будет совершаться работа внешними силами. Так как момент сил переменный (зависит от угла φ поворота), то для подсчета работы применим формулу работы в дифференциальной форме

    dA=Mdj (2)

    Подставив сюда выражение М по формуле (1) и учтя, что рт= IS=Ia2, где I — сила тока в контуре, S=a2 — площадь контура, получим

    Взяв интеграл от этого выражения, найдем работу при повороте на конечный угол:

       (3)

    1. Работа при повороте на угол φ1=900

      (4)

    Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу работы  (Дж): 

    После вычисления по формуле (4) найдем A1=l Дж.

    2. Работа при повороте на угол ф2=3°. В этом случае, учитывая, что угол ф2 мал, заменим в выражении (3) sin φ на φ:

     (5)

    Выразим  угол φ2 в радианах (см. табл. 9)

    Φ2=30=3·l,75·10-2 рад=0,0525 рад.

    После подстановки значений I, В, а и φ2 в формулу (5) получим А2=1,37 мДж.

    Пример 12. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией B=1,5 мТл. Определить: 1) радиус R кривизны траектории; 2) частоту п вращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции.

    Решение. 1. Радиус кривизны траектории электрона определим, исходя из следующих соображений: на движущийся в магнитном поле электрон действует сила Лоренца F. (Действием силы тяжести можно пренебречь.) Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, по второму закону Ньютона, сообщает электрону нормальное ускорение аn : F=man. Подставив сюда выражения F и аn, получим

    |e|uB sin a=mu2/R,  (1)

    где е, u, т — заряд, скорость, масса электрона; В — индукция магнитного поля; R — радиус кривизны траектории; a — угол между направлениями векторов скорости v и индукции В (в нашем случае v^B и a = 90°, sin a =l).

    Из формулы (1) найдем

      (2)

    Входящий в выражение (2) импульс mu выразим через кинетическую энергию Т электрона:

      (3) 

    Но кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством Т= |e|U. Подставив это выражение Т в формулу (3), получим

    Тогда выражение (2) для радиуса кривизны приобретает вид

    Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу длины (м):

    м

    После вычисления по формуле (4) найдем

    R=45 мм.

    2. Для определения частоты вращения воспользуемся формулой связывающей частоту со скоростью и радиусом кривизны траектории,

    Подставив R из выражения (2) в эту формулу, получим

    Произведя вычисления, найдем n=4,20 × 107 c-1 .

    История ландшафтного дизайна.