Примеры решения задач по электротехнике, физике

Английские цветочные сады В эпоху Елизаветы английские садоводы Знаменитая английская школа пейзажистов Математика Физика
Математика
Физика
  • Линейные электрические цепи постоянного тока
  • Магнитная индукция
  • Контрольная работа № 4
  • Волновая оптика
  • Фотоны. Энергия, импульс световых квантов.
  • Статистическая физика
  • Элементы кристаллографии
  • Начертательная геометрия
    История ландшафтного дизайна
    Английские цветочные сады
    В эпоху Елизаветы в ландшафтных
    садах
    Под влиянием Франции
    английские садоводы
    Знаменитая английская
    школа пейзажистов

     

    Резонансы в электрических цепях

    2.4.1 В сеть напряжением  и частотой  включены последовательно катушка с активным сопротивлением  и индуктивным сопротивлением , а также конденсатор емкость которого равна . При какой частоте наступит резонанс в рассматриваемой цепи? Каковы будут при этом ток в цепи, напряжения на зажимах катушки и конденсатора, реактивные мощности катушки и конденсатора и активная мощность цепи?

    Ответ:

     

    2.4.2 В сеть напряжением  включены последовательно индуктивная катушка и конденсатор. При частоте  сопротивления этой цепи равны: индуктивное , емкостное , активное . Определить ток в цепи и напряжения на отдельных ее элементах при резонансе, который получают: 1) изменяя частоту, 2) изменяя индуктивность при частоте , 3) изменяя емкость при частоте .

    Ответ: 

    2.4.3 Определить резонансную частоту, эквивалентное сопротивление цепи схемы рисунке 2.29 при резонансе и рассчитать токи ветвей, если напряжение  а параметры цепи равны:   и [6]

    Рисунок 2.29

    Ответ:

     

    2.4.4 При какой частоте наступит резонанс токов в цепи схемы рисунка 2.30, если ее параметры равны:

    ?

    Ответ:

     


    Рисунок 2.30

    2.4.6 Для электрической цепи рисунка 2.31 определить емкостное сопротивление   при котором общий ток будет совпа­дать по фазе с общим напряжением. Вычислить токи и напряжения на всех ветвях цепи для найденного значения сопротивления . Построить векторную диаграмму, если известно, что

    .

     

    Рисунок 2.31

    2.4.7 Для электрической цепи (рисунок 2.32) найти условие, при котором в цепи возникает резонанс. Построить векторную диаграмму токов и напряжений при резонансе.

    Решение. Электрическая цепь содержит резистор, индуктивную катушку и конденсатор, поэтому в соответствии с определением в цепи возможен резонанс.

    Найдем комплексное эквивалентное сопротивление этой цепи. Поскольку ветви с резистором и конденсатором включены параллельно по отношению к узлам 1 и 2, целесообразно, прежде всего, найти комплексную проводимость участка цепи между этими узлами как сумму комплексных проводимостей ветвей:

    Эквивалентное комплексное сопротивление участка цепи между узлами 1 и 2 равно

    Эквивалентное сопротивление цепи:

     


    Рисунок 2.32

    Резонанс в приведенной электрической цепи в соответствии с его определением может возникнуть при условии

    При  резонанса можно достичь несколькими способами:

    − изменением индуктивности при постоянной емкости  и угловой частоте ;

    − изменением емкости при постоянной индуктивности  и угловой частоте ;

    − изменением угловой частоты  при постоянной индуктивности  и емкости .

    Например, при изменении угловой частоты резонанс в цепи возникает при частоте

    .

    Построение векторной диаграммы можно выполнить в следующем порядке:

    − строят вектор напряжения ;

    − определяют ток в неразветвленной части цепи при резонансе

    и в выбранном масштабе строят вектор тока , совпадающий по фазе с напряжением , так как при резонансе ;

    − находят напряжения   на индуктивной катушке и напряжение  между узлами 1 и 2;

    − строят векторную диаграмму напряжений с учетом того, что напряжение опережает ток  на угол , и, что в соответствии со вторым правилом Кирхгофа,

    − определяют токи в конденсаторе  и в резисторе , а затем строят векторную диаграмму токов с учетом того, что , при этом учитывают, что ток  совпадает по фазе с напряжением , а ток  опережает его на угол .

    Векторная диаграмма токов и напряжений при резонансе построена на рисунке 2.33.

    Рисунок 2.33

    2.4.8 Определить максимальное  значение синусоидального тока, если в начальный момент времени  ток был , а начальная фаза .

    Ответ: .

    2.4.9  К источнику синусоидального напряжения переменной частоты с действующим значением напряжения  подключены последовательно индуктивная катушка с активным сопротивлением  и индуктивностью  конденсатор емкостью  (рисунок 2.34). При какой частоте наступит резонанс в цепи? Каковы при этом будут ток в цепи, напряжение на катушке, его активная и реактивная составляющие, напряжение на конденсаторе, реактивные мощности катушки и конденсатора, а также активная и реактивная мощность в цепи? [7].

    Ответ:  ; ; ; ; ; ; ; .



     

     

     

    Рисунок 2.34

    2.4.10 В электрической цепи (рисунок 2. 35) индуктивность  катушки , ее активное сопротивление  , емкость конденсатора , напряжение генератора . Определить резонансную частоту , полное сопротивление цепи , токи  и построить векторную диаграмму при резонансе. Определить те же величины при частотах, равных  построить графики зависимости токов и проводимостей от относительной частоты

    Ответ: ;;; ; .

     


    Рисунок 2.35

    2.4.11 При каком реактивном сопротивлении  (рисунок 2.36) приложенное напряжение   и ток  совпадают по фазе, если ; ; ; . Для найденного значения  определить токи  при  и построить векторную диаграмму.

    Ответ:

    а); ; ;

    б) ; ; ; .

    2.4.12 Для электрической цепи (рисунок 2.36) вычислить емкостное сопротивление , соответствующее резонансу напряжений, если ; ; ; ; ; . Вычислить для этого режима токи и построить векторную диаграмму.

    Ответ: ; ; ; .

    2.4.13 При каком индуктивном сопротивлении  в электрической цепи (рисунок 2.36) наступит резонанс, если ; ; ; ? Определить токи и построить векторную диаграмму при .

    Ответ:

    а); ; ; ;

    б); ; ; .

    2.4.14 В цепи (рисунок 2.36) наблюдается резонанс. Известны значения ; ; ; ; ; . Вычислить активное сопротивление , емкостное сопротивление  и остальные токи.

    Ответ: ; ; ; .

     


    Рисунок 2.36

    История ландшафтного дизайна.