Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Построение овала по двум осям Проецируещие прямые Проецирующие плоскости Метод секущих плоскостей Методы преобразования проекций Способ замены плоскостей проекции Решение метрических задач

Способы построения проекций

Пересечение двух плоскостей общего положения. Метод секущих плоскостей

Две плоскости пересекаются в общем случае по прямой, которая может быть определена двумя точками. Задача может быть решена двумя способами:

- способом двойного нахождения точек пересечения двух прямых одной плоскости с другой плоскостью по алгоритму п 4.3, и

- способом ввода двух вспомогательных секущих плоскостей (посредников) частного положения.

Первый способ понятен (надо дважды решить задачу на пересечение прямой с плоскостью) и он полностью основывается на алгоритме п 4.3.

Рассмотрим второй способ, тем более на нем в дальнейшем основываются решения многих задач начертательной геометрии при работе с поверхностями.

Алгоритм метода секущих плоскостей

1) Заданные плоскости T и P (рис.4.7) рассекаем двумя вспомогательными проецирующими плоскостями Q1 и Q2.
2) Определяем прямые, по которым вспомогательные плоскости Q1 и Q2 пересекают каждую из плоскостей.
3) Определяем первую точку K1 от пересечения прямых полученных на заданных плоскостях T и P от первой секущей плоскости Q1 и вторую точку K2 от пересечения прямых полученных на заданных плоскостях T,P от второй секущей плоскости Q2.
4) прямая K1-K2 проходящая через первую K1 и вторую K2 точки будет искомой прямой пересечения плоскостей T и P.

На рис. 4.8. показано решение данной задачи на ортогональном чертеже

Рис. 4. 8

Алгоритм данного решения

1) Заданные плоскости R (a пересекает b) и S(c//d) рассекаем двумя вспомогательными проецирующими плоскостями Q1 и Q2.

2) Определяем прямые, по которым вспомогательные плоскости пересекают каждую из плоскостей.
1-2 = Q1 в пересечении с R; 3-4 = Q1 в пересечении с S.
5-6 = Q1 в пересечении с R; 7-8 = Q1 в пересечении с S.

3) Определяем первую точку К1 от пересечения прямых полученных на заданных плоскостях от первой секущей плоскости и вторую точку К2 от пересечения прямых полученных на заданных плоскостях от второй секущей плоскости.
k1=1-2 в пересечении с 3-4.
k2=5-6 в пересечении с 7-8.

4) Прямая, проходящая через точки k1 и k2 будет искомой прямой пересечения двух плоскостей.

При построении могут использоваться некоторые упрощения, типа, если плоскости-посредники параллельны между собой, то вторые точки (т.6, 8) на второй секущей плоскости, можно не строить. Прямые пересечения будут параллельны первым прямым пересечения на том свойстве, что две параллельные плоскости пересекают две заданные плоскости по параллельным прямым.

4.8. Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей, плоскостей, поверхностей в системе "CG-Вектор" решаются непосредственно при визуализации объектов. В разделе Тема 12d (рисунки) приведена серия примеров на пересечения поверхностей. Ведомость технического проекта в графе "Наименование" раздела "Документация по сборочным единицам" - наименование изделия и документа; Пример 1 Гидроцилиндр. Чертеж общего вида. 2 Механизм подачи. Схема гидравлическая; - в графе "Количество листов" указывают количество листов, на которых выполнен документ; - в графе "№ экз." указывают номер экземпляра копии документа; при отсутствии номера графу прочеркивают; - в графе "Примечание" приводят дополнительные сведения. В учебные проекты ведомость технического проекта включают только по особому указанию кафедры.

 Сущность способа концентрических сфер рассмотрим на примере построения линии пересечения прямого кругового конуса с прямым круговым цилиндром (рис.13.4).

Рис.13.4

 Сначала необходимо убедиться, что условия применения способа концентрических сфер выполняются. В нашем случае у конуса и у цилиндра семейства окружностей расположены в плоскостях, перпендикулярных осям вращения поверхностей. У поверхностей есть общая плоскость симметрии, в которой расположены главные меридианы поверхностей. Оси поверхностей пересекаются. Точку их пересечения принимаем за центр вспомогательных сфер. Построение вспомогательных сфер будем выполнять на фронтальной плоскости проекций П2. Затем определяются опорные точки пересечения главных меридианов поверхностей – точки A, B, C, D. Далее нужно найти сферы минимального и максимального радиусов. За сферу минимального радиуса принимается сфера, касательная к поверхности цилиндра, которая пересекается с конусом. А за сферу максимального радиуса принимается сфера, проходящая через опорную точку D.

 Сфера минимального радиуса касается цилиндра по окружности, а конус она пересекает по двум окружностям. Эти окружности, как лежащие на одной и той же сфере, пересекаются между собой в точках E, F, I и J, которые являются точками линии пересечения заданных поверхностей. Для нахождения горизонтальных проекций этих точек необходимо построить сначала горизонтальные проекции окружностей пересечения вспомогательной сферы минимального радиуса с конусом, а затем с помощью вертикальных линий связи построить горизонтальные проекции точек.

Частные случаи пересечения плоскостей

Пересечение прямой с координатными осями

Многогранники как поверхности и многогранники как тела Задание многогранников Геометрическими элементами многогранников являются вершины, ребра, грани и для многогранников-тел - пространство внутри многогранника. Все элементы можно представить в виде структурированного массива точек.

Пересечение прямой с поверхностью многогранника

Многогранники, как поверхности, пересекаются по линии и многогранники, как тела, пересекаются по трехмерным телам. Используя теоретико-множественные операции, с многогранниками как с телами (многогранники могут быть как тела с нулевой толщиной стенок-граней), можно выполнять операции объединения, вычитания и пересечения


Правила нанесения размеров на чертежах